威張るについて本気で考えてみた【暫定版】

はじめに
威張るという技を毛嫌いしていたため、今まで本気で考察したことがありませんでした。
しかし威張るを主軸においた構築が結果を残すことがしばしば見られたため、自分が使わないにしても威張るという技がどれだけ有利不利に働くかをしっかりと出し、それを考慮したうえで構築・立ち回りを考えていかなければならないとの考えに至りました。
今回は悪戯心を前提条件とし、確定数で場合分けしたときにどれだけのアドが取れるかをしっかりと出していこうと思います。

まずは簡単におさらいです。
威張るという技の効果は１〜４ターンの間相手を混乱させ、攻撃を2段階上昇させるというもので、命中率は90です。
混乱の持続ターンはそれぞれ等しい確率で分かれると仮定し、威張るを一回打ち4ターン経過時にアドを取れる確率は
0.9*0.25*(0.25+0.375+0.125+0.375+0.25+0.0625)*100
≒32.3%
このとき自傷で得られるターン数のアドの期待値(以後アドターン)を計算すると、
0.1*(-1)+0.9*0.25**1
=0.125
とややプラスの期待値となっています。

しかし、これでは相手が行動したときに威張った側がダメージを受けることが想定されていません。なのでこれは相手の攻撃が確定4発の特殊であるときの数値というわけです。
また、2ターン目以降威張った側は攻撃するわけなので威張った側の攻撃技による確定数も無視できません。
更に食べ残しを持っていて身代わりを使うといった状況ならば、威張るが入った状況で身代わりを使ったターンに自傷してくれれば身代わりを残すことができるのでこの場合も変動します。
今回は総論として、相手の攻撃の確定数による影響に絞ってまとめていきたいと思います。
次回以降は、威張るの自傷により確定数が変動する場合、威張る側の身代わり+食べ残しによる影響を考慮したもの・ボルトロス、クレッフィについて具体的な仮想敵を挙げ、それらのアイテムの所持率による影響を考慮したものを考えていきたいと思います。
なお、後続まで考慮すると想定するものが無限に広がっていくため、ここでは威張った側がその場に居座り続けるという仮定とし、

まずは相手の攻撃でこちらが確定1発で死んでしまうときです。
これは物理・特殊関係ありませんね。
一度でも相手が動くor相手の混乱が解けたらこちらは死んでしまうので、
アドを取れる確率は
0.9*0.25*(0.25+0.125+0.125+0.125+0.0625+0.0625)*100
≒16.9%
威張るを打つことによって得られるターン数としてのアドの期待値は
0.1*(-1)+0.9*0.25**2
≒-0.311
となりややマイナスとなっています。
このことから確定1発を取られている相手に対して不用意に威張るを打つことは決して状況を好転させないことがわかります。

次に確定2発を取られる相手のときです。
まずは特殊から。
2回動いた時点でこちらが死ぬので
アドを取れる確率は
0.9*0.25*(0.25+0.375+0.125+0.1875+0.25+0.0625)*100
≒28.1%
アドターンの期待値は
0.1*(-1)+0.9*0.25**3
≒0.083

次に物理。この場合は相手が動いたときには相手のアドとなるので-2とし、相手が一度でも動くとこちらが死ぬため、
0.1*(-1)+0.9*0.25**4
=-0.761
と大幅なマイナスとなります。
アドを取れる確率は確定1発のときと同じで約16.9%となります。

続いて確定3発の特殊。
これまでと同様に考えていくと
0.1*(-1)+0.9*0.25**5
≒0.111
アドを取れる確率は最初に出したものと同様で約32.3%となります。

どんどんいきましょう。
確定3発の物理です。
ここでは相手の最初の行動を-2、次の行動を-1として計算すればよく、相手が2回行動した時点でこちらが死ぬので
アドを取れる確率は
0.9*0.25*(0.25+0.25+0.125+0.0625)*100
≒15.5%。
アドターンの期待値は
0.1*(-1)+0.9*0.25*((-3)*(0.25+0.25+0.25)+(-2)*(0.5+0.25+0.25)+(-1)*(0.5+0.1875)+0*(0.5+0.375)+1*(0.25+0.25)+2*(0.125)+3*0.0625)
=ｰ1.00
と、1ターン丸々相手に渡すことになるようです。

最後に確定4発の物理です。
相手の行動を-2とすると、アドを取れる確率は
0.9*0.25*(0.25+0.25+0.125+0.0625)*100
≒15.5%
アドターンの期待値は
0.1*(-1)+0.9*0.25*((-4)*(0.25+0.25+0.25)+(-3)*(0.25+0.25)+(-2)*(0.5+0.1875)+(-1)*0.5+0*(0.5+0.375)+1*(0.25+0.25)+2*0.125+3*0.0625)
≒-1.32
となりました。

整理すると

相手からの確定数	アドを取れる確率	アドターンの期待値
確定1発	16.9%	-0.311
確定2発(特殊)	28.1%	0.083
確定2発(物理)	16.9%	-0.761
確定3発(特殊)	32.3%	0.111
確定3発(物理)	15.5%	-1.00
確定4発(特殊)	32.3%	0.125
確定4発(物理)	15.5%	-1.32

と、ここまでやり終えてから威張った側が死ぬ前に混乱が解けた場合のことを考えてなかったことに気が付いた・・・
確定1発と確定2の物理以外の値がちょっとずれるよね、これ・・・
威張る掛け直した場合の物理の確定数もさらにずれるし・・・
あと相手が何回も自傷してたらこっちの攻撃と合わせて死ぬだろうから、『相手の確定数と同じ(もしくは+1)だけ威張る側が行動できるまで、混乱が解け次第再度威張るものとする』って定義が妥当かな？
なので今回のはあくまで『1回の威張るによってアドが得られる確率とそのときのアドターンの期待値』になってしまいました。
後日暇があれば完全版を記事にしたいと思います。
少なくともここまでだと威張る使う気にならないなぁ・・・

*1:-1)*(0.5+0.25+0.125+0.0625)+0*(0.5+0.5+0.375+0.25)+1*(0.25+0.375+0.375)+2*(0.125+0.25)+(3*0.0625

*2:-1)*(0.5+0.5+0.5+0.5)+0*(0.5+0.25+0.25+0.25)+1*(0.25+0.125+0.125)+2*(0.125+0.0625)+(3*0.0625

*3:-1)*(0.5+0.25+0.125+0.0625)+0*(0.5+0.5+0.25+0.25)+1*(0.25+0.375+0.1875)+2*(0.125+0.25)+(3*0.0625

*4:-2)*(0.5+0.5+0.5+0.5)+0*(0.5+0.25+0.25+0.25)+1*(0.25+0.125+0.125)+2*(0.125+0.0625)+(3*0.0625

*5:-1)*(0.5+0.25+0.125+0.125)+0*(0.5+0.5+0.375+0.1875)+1*(0.25+0.375+0.375)+2*(0.125+0.25)+(3*0.0625